Riješi 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Izračunaj

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Koraci rješenja

Skratite razlomak \frac{100}{360} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{18}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Izrazite 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} kao jedan razlomak.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Podijelite 4\sqrt{10} s 6 da biste dobili \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$