Riješi 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

Izračunaj

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2,82269904$$

Koraci rješenja

Podijelite \frac{4\times 23+2}{23} s \frac{3\times 23+8}{23} tako da pomnožite \frac{4\times 23+2}{23} s brojem recipročnim broju \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Skratite 23 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Pomnožite 4 i 23 da biste dobili 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Dodajte 2 broju 92 da biste dobili 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Pomnožite 3 i 23 da biste dobili 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Dodajte 8 broju 69 da biste dobili 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Pomnožite 2 i 23 da biste dobili 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Dodajte 46 broju 17 da biste dobili 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 77 i 23 je 1771. Pretvorite \frac{94}{77} i \frac{63}{23} u razlomak s nazivnikom 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Budući da \frac{2162}{1771} i \frac{4851}{1771} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Oduzmite 4851 od 2162 da biste dobili -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Pomnožite 1 i 23 da biste dobili 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Dodajte 23 broju 7 da biste dobili 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 1771 i 23 je 1771. Pretvorite -\frac{2689}{1771} i \frac{30}{23} u razlomak s nazivnikom 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Budući da -\frac{2689}{1771} i \frac{2310}{1771} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Oduzmite 2310 od -2689 da biste dobili -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Faktor

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2,8226990400903444$$