Riješi 4div10=2^x

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

Izračunaj x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1,321928095$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Skratite razlomak \frac{4}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$