Riješi 4^x-2=1/2

$$4 ^ { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$4^{x-2}=\frac{1}{2}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(4^{x-2})=\log(\frac{1}{2})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(x-2\right)\log(4)=\log(\frac{1}{2})$$

Podijelite obje strane sa \log(4).

$$x-2=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(4)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{4}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.

$$x=-\frac{1}{2}-\left(-2\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$