Riješi 4^3x=7

$$4 ^ { 3 x } = 7$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}\approx 0,467892487$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$4^{3x}=7$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(4^{3x})=\log(7)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$3x\log(4)=\log(7)$$

Podijelite obje strane sa \log(4).

$$3x=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{4}\left(7\right)$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2\times 3}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$