Riješi 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2,604726683$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$4^{-x}=37$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Podijelite obje strane sa \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$