Riješi 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Izračunaj a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$4^{-3a}=16$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Podijelite obje strane sa \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Podijelite obje strane sa -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$