Riješi 4=16^x+3

$$4 = 16 ^ { x + 3 }$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$16^{x+3}=4$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(16^{x+3})=\log(4)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(x+3\right)\log(16)=\log(4)$$

Podijelite obje strane sa \log(16).

$$x+3=\frac{\log(4)}{\log(16)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{16}\left(4\right)$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{1}{2}-3$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$