Riješi 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

Izračunaj x

$$x=5$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x s x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 3x-15=0.

$$x=0 x=5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x s x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, -15 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

Broj suprotan broju -15 jest 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{15±15}{6} kad je ± plus. Dodaj 15 broju 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

Podijelite 30 s 6.

$$x=5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{15±15}{6} kad je ± minus. Oduzmite 15 od 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=5 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x s x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dijeljenjem s 3 poništava se množenje s 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Podijelite -15 s 3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

Podijelite 0 s 3.

$$x^{2}-5x=0$$

Podijelite -5, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{5}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{5}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{5}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Dodajte \frac{5}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=5 x=0$$