Riješi 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Faktor

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Kvadrirajte -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Pomnožite -4 i 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Pomnožite -156 i -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Dodaj 196 broju 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2692.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Broj suprotan broju -14 jest 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Pomnožite 2 i 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} kad je ± plus. Dodaj 14 broju 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Podijelite 14+2\sqrt{673} s 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{673} od 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Podijelite 14-2\sqrt{673} s 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{7+\sqrt{673}}{39} s x_{1} i \frac{7-\sqrt{673}}{39} s x_{2}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Izračunaj

$$39x^{2}-14x-16$$