Riješi 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Izračunaj x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$123^{x}=3800$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Podijelite obje strane sa \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$