Riješi 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Faktor

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Kvadrirajte -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Pomnožite -4 i 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Pomnožite -152 i 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Dodaj 11580409 broju -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Broj suprotan broju -3403 jest 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Pomnožite 2 i 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} kad je ± plus. Dodaj 3403 broju \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{1610729} od 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} s x_{1} i \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} s x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Izračunaj

$$38t^{2}-3403t+65590$$