Riješi 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Faktor

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Pomnožite -4 i 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Pomnožite -144 i -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Dodaj 64 broju 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Pomnožite 2 i 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Podijelite -8+8\sqrt{37} s 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} kad je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{37} od -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Podijelite -8-8\sqrt{37} s 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{37}}{9} s x_{1} i \frac{-1-\sqrt{37}}{9} s x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Izračunaj

$$36x^{2}+8x-16$$