Riješi 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Faktor

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Kvadrirajte 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Pomnožite -4 i 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Pomnožite -140 i -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Dodaj 1444 broju 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Pomnožite 2 i 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} kad je ± plus. Dodaj -38 broju 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Podijelite -38+4\sqrt{449} s 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{449} od -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Podijelite -38-4\sqrt{449} s 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} s x_{1} i \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} s x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Izračunaj

$$35x^{2}+38x-41$$