Riješi 34-y=120/y

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

Izračunaj y

$$y=4$$

$$y=30$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla y ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s y.

$$y\times 34-yy=120$$

Pomnožite y i y da biste dobili y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Oduzmite 120 od obiju strana.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 34 s b i -120 s c.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 34.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -120.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1156 broju -480.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 676.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-34±26}{-2} kad je ± plus. Dodaj -34 broju 26.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

Podijelite -8 s -2.

$$y=4$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-34±26}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 26 od -34.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

Podijelite -60 s -2.

$$y=30$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=4 y=30$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla y ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s y.

$$y\times 34-yy=120$$

Pomnožite y i y da biste dobili y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-y^{2}+34y=120$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

Podijelite 34 s -1.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

Podijelite 120 s -1.

$$y^{2}-34y=-120$$

Podijelite -34, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -17. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -17 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

Kvadrirajte -17.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

Dodaj -120 broju 289.

$$y^{2}-34y+289=169$$

Faktor y^{2}-34y+289. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Pojednostavnite.

$$y-17=13 y-17=-13$$

Dodajte 17 objema stranama jednadžbe.

$$y=30 y=4$$