Riješi 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Izračunaj x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1,571013746$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$33^{x}=243$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Podijelite obje strane sa \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$