Riješi 32x^2-7=0

$$32 x ^ { 2 } - 7 = 0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8}\approx 0,467707173$$

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{8}\approx -0,467707173$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 7 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$32x^{2}=7$$

Podijelite obje strane sa 32.

$$x^{2}=\frac{7}{32}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8} x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$32x^{2}-7=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 32 s a, 0 s b i -7 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

Pomnožite -4 i 32.

$$x=\frac{0±\sqrt{-128\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

Pomnožite -128 i -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{896}}{2\times 32}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 896.

$$x=\frac{0±8\sqrt{14}}{2\times 32}$$

Pomnožite 2 i 32.

$$x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8} x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$