Riješi 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

Faktor

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Kvadrirajte 3.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Pomnožite -4 i 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Pomnožite -128 i -40.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

Dodaj 9 broju 5120.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

Pomnožite 2 i 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} kad je ± plus. Dodaj -3 broju \sqrt{5129}.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{5129} od -3.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} s x_{1} i \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} s x_{2}.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Izračunaj

$$32z^{2}+3z-40$$