Riješi 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$30x^{2}+2x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$30x^{2}+2x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 30 s a, 2 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Pomnožite 2 i 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2}{60} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Podijelite 0 s 60.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2}{60} kad je ± minus. Oduzmite 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Skratite razlomak \frac{-4}{60} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Dodajte 0 na obje strane.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Dodajte 0 broju 0 da biste dobili 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Podijelite obje strane sa 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Dijeljenjem s 30 poništava se množenje s 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Skratite razlomak \frac{2}{30} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Podijelite 0 s 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Podijelite \frac{1}{15}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1}{30}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1}{30} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{1}{30} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Oduzmite \frac{1}{30} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$