Riješi 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Izračunajte koliko je 2 na 30 da biste dobili 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 18 da biste dobili 324.

$$900=324+x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$324+x^{2}=900$$

Oduzmite 900 od obiju strana.

$$324+x^{2}-900=0$$

Oduzmite 900 od 324 da biste dobili -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Razmotrite -576+x^{2}. Izrazite -576+x^{2} kao x^{2}-24^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-24=0 i x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 30 da biste dobili 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 18 da biste dobili 324.

$$900=324+x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$324+x^{2}=900$$

Oduzmite 324 od obiju strana.

$$x^{2}=900-324$$

Oduzmite 324 od 900 da biste dobili 576.

$$x^{2}=576$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=24 x=-24$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 30 da biste dobili 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 18 da biste dobili 324.

$$900=324+x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$324+x^{2}=900$$

Oduzmite 900 od obiju strana.

$$324+x^{2}-900=0$$

Oduzmite 900 od 324 da biste dobili -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -576 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±48}{2} kad je ± plus. Podijelite 48 s 2.

$$x=24$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±48}{2} kad je ± minus. Podijelite -48 s 2.

$$x=-24$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=24 x=-24$$