Riješi 30=2^x

$$30 = 2 ^ { x }$$

Izračunaj x

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4,906890596$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$2^{x}=30$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(30)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$