Riješi 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Faktor

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Razmotrite 3y^{2}+23y+14. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 3y^{2}+ay+by+14. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 42 proizvoda.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Rješenje je par koji daje zbroj 23.

$$a=2 b=21$$

Izrazite 3y^{2}+23y+14 kao \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Faktor y u prvom i 7 u drugoj grupi.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Faktor uobičajeni termin 3y+2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Izračunaj

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$