Riješi 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Izračunaj y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Dodajte 21y na obje strane.

$$3y^{2}+21y=0$$

Izlučite y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite y=0 i 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 21y na obje strane.

$$3y^{2}+21y=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 21 s b i 0 s c.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-21±21}{6} kad je ± plus. Dodaj -21 broju 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$y=0$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-21±21}{6} kad je ± minus. Oduzmite 21 od -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Podijelite -42 s 6.

$$y=-7$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=0 y=-7$$

Koraci za računanje kvadrata

Dodajte 21y na obje strane.

$$3y^{2}+21y=0$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Dijeljenjem s 3 poništava se množenje s 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Podijelite 21 s 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Podijelite 0 s 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Podijelite 7, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{7}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{7}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{7}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor y^{2}+7y+\frac{49}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Oduzmite \frac{7}{2} od obiju strana jednadžbe.

$$y=0 y=-7$$