Riješi 3x-x^2=x^2+3(x-2)

$$3 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 3 ( x - 2 )$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s x-2.

$$3x-x^{2}=x^{2}+3x-6$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$3x-x^{2}-x^{2}=3x-6$$

Kombinirajte -x^{2} i -x^{2} da biste dobili -2x^{2}.

$$3x-2x^{2}=3x-6$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$3x-2x^{2}-3x=-6$$

Kombinirajte 3x i -3x da biste dobili 0.

$$-2x^{2}=-6$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$x^{2}=\frac{-6}{-2}$$

Podijelite -6 s -2 da biste dobili 3.

$$x^{2}=3$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s x-2.

$$3x-x^{2}=x^{2}+3x-6$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$3x-x^{2}-x^{2}=3x-6$$

Kombinirajte -x^{2} i -x^{2} da biste dobili -2x^{2}.

$$3x-2x^{2}=3x-6$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$3x-2x^{2}-3x=-6$$

Kombinirajte 3x i -3x da biste dobili 0.

$$-2x^{2}=-6$$

Dodajte 6 na obje strane.

$$-2x^{2}+6=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -2 s a, 0 s b i 6 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4} kad je ± plus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4} kad je ± minus.

$$x=\sqrt{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$