Riješi 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 3 da biste dobili 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x s A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3xA-9ix s A+3i i kombinirali slične izraze.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili A-3i s A+3i i kombinirali slične izraze.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili A^{2}+9 s 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -A^{2} s A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -A^{3}+3iA^{2} s A+3i i kombinirali slične izraze.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Kombinirajte 9A^{2} i -9A^{2} da biste dobili 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Dodajte A^{4} na obje strane.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Kombinirajte -A^{4} i A^{4} da biste dobili 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Podijelite obje strane sa 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Dijeljenjem s 3A^{2}+27 poništava se množenje s 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Podijelite 81 s 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Izračunaj x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 3 da biste dobili 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x s A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili A^{2}+9 s 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -A^{2} s A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Kombinirajte 9A^{2} i -9A^{2} da biste dobili 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Dodajte A^{4} na obje strane.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Kombinirajte -A^{4} i A^{4} da biste dobili 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Podijelite obje strane sa 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Dijeljenjem s 3A^{2}+27 poništava se množenje s 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Podijelite 81 s 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Izračunaj A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Izračunaj A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$