Riješi 3x(x-7)=0

$$3 x ( x - 7 ) = 0$$

Izračunaj x

$$x=7$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x s x-7.

$$3x^{2}-21x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x s x-7.

$$3x^{2}-21x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, -21 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

Broj suprotan broju -21 jest 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{21±21}{6} kad je ± plus. Dodaj 21 broju 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

Podijelite 42 s 6.

$$x=7$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{21±21}{6} kad je ± minus. Oduzmite 21 od 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=7 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x s x-7.

$$3x^{2}-21x=0$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dijeljenjem s 3 poništava se množenje s 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Podijelite -21 s 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

Podijelite 0 s 3.

$$x^{2}-7x=0$$

Podijelite -7, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{7}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{7}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{7}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dodajte \frac{7}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=7 x=0$$