Riješi 3x(1+8x)=0

$$3 x ( 1 + 8 x ) = 0$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x s 1+8x.

$$3x+24x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(3+24x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 3+24x=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x s 1+8x.

$$3x+24x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$24x^{2}+3x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 24 s a, 3 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 24}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 24}$$

Pomnožite 2 i 24.

$$x=\frac{-3±3}{48}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{48} kad je ± plus. Dodaj -3 broju 3.

$$x=\frac{0}{48}$$

Podijelite 0 s 48.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{48} kad je ± minus. Oduzmite 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{48}$$

Skratite razlomak \frac{-6}{48} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x s 1+8x.

$$3x+24x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$24x^{2}+3x=0$$

Podijelite obje strane sa 24.

$$\frac{24x^{2}+3x}{24}=\frac{0}{24}$$

Dijeljenjem s 24 poništava se množenje s 24.

$$x^{2}+\frac{3}{24}x=\frac{0}{24}$$

Skratite razlomak \frac{3}{24} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x=\frac{0}{24}$$

Podijelite 0 s 24.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x=0$$

Podijelite \frac{1}{8}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1}{16}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1}{16} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\left(\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(\frac{1}{16}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{1}{16} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16} x+\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

Oduzmite \frac{1}{16} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$