Riješi 3x^4-10x^2+3=0

$$3 x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Izračunaj x

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$3t^{2}-10t+3=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 3 s a, -10 s b i 3 s c.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{10±8}{6}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{10±8}{6} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=3 t=\frac{1}{3}$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za svaku t.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$