Riješi 3x^3+5x^2-2x.6x^2+14x+4.9x^3-x

$$3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 2 x . 6 x ^ { 2 } + 14 x + 4.9 x ^ { 3 } - x$$

Faktor

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Razmotrite 3x^{2}+5x-2. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 3x^{2}+ax+bx-2. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Budući da je ab negativan, a i b imaju suprotne znakove. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode -6.

$$-1,6 -2,3$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Rješenje je par koji daje zbroj 5.

$$a=-1 b=6$$

Izrazite 3x^{2}+5x-2 kao \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

Izlučite x iz prve i 2 iz druge grupe.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Izlučite zajednički izraz 3x-1 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Izračunaj

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$