Riješi 3x^3+18x^2+15x

$$3 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } + 15 x$$

Faktor

$$3x\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(x^{3}+6x^{2}+5x\right)$$

Razmotrite x^{3}+6x^{2}+5x. Izlučite x.

$$x\left(x^{2}+6x+5\right)$$

Razmotrite x^{2}+6x+5. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx+5. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=1 b=5$$

Izrazite x^{2}+6x+5 kao \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Faktor x u prvom i 5 u drugoj grupi.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin x+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3x\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Izračunaj

$$3x\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$