Riješi 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Razmotrite x^{2}y^{4}-16x^{2}. Izlučite x^{2}.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Razmotrite y^{4}-16. Izrazite y^{4}-16 kao \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Razmotrite y^{2}-4. Izrazite y^{2}-4 kao y^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom y^{2}+4 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Izračunaj

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$