Riješi 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6 s a, 2 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2}{12} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 s 12.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2}{12} kad je ± minus. Oduzmite 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Skratite razlomak \frac{-4}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dijeljenjem s 6 poništava se množenje s 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Skratite razlomak \frac{2}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Podijelite \frac{1}{3}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1}{6}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1}{6} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{1}{6} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Oduzmite \frac{1}{6} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$