Riješi 3x^2-xgeqx^2-5x

$$3 x ^ { 2 } - x \geq x ^ { 2 } - 5 x$$

Izračunaj x

$$x\in (-\infty,-2]\cup [0,\infty)$$

Koraci rješenja

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$3x^{2}-x-x^{2}\geq -5x$$

Kombinirajte 3x^{2} i -x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}-x\geq -5x$$

Dodajte 5x na obje strane.

$$2x^{2}-x+5x\geq 0$$

Kombinirajte -x i 5x da biste dobili 4x.

$$2x^{2}+4x\geq 0$$

Izlučite x.

$$2x\left(x+2\right)\geq 0$$

Da bi umnožak bio ≥0, i x+2 i x moraju biti ≤0 ili ≥0. Razmislite o slučaju u kojem su i x+2 i x ≤0.

$$x+2\leq 0 x\leq 0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\leq -2.

$$x\leq -2$$

Razmislite o slučaju u kojem su i x+2 i x ≥0.

$$x\geq 0 x+2\geq 0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\leq -2\text{; }x\geq 0$$