Riješi 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Izračunaj x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}-16=0$$

Razmotrite x^{2}-16. Izrazite x^{2}-16 kao x^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 48 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$3x^{2}=48$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Podijelite 48 s 3 da biste dobili 16.

$$x^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=4 x=-4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i -48 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±24}{6} kad je ± plus. Podijelite 24 s 6.

$$x=4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±24}{6} kad je ± minus. Podijelite -24 s 6.

$$x=-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=4 x=-4$$