Riješi 3x^2-24x=0

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=8$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 3x-24=0.

$$x=0 x=8$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$3x^{2}-24x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, -24 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

Broj suprotan broju -24 jest 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{24±24}{6} kad je ± plus. Dodaj 24 broju 24.

$$x=\frac{48}{6}$$

Podijelite 48 s 6.

$$x=8$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{24±24}{6} kad je ± minus. Oduzmite 24 od 24.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=8 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-24x=0$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dijeljenjem s 3 poništava se množenje s 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Podijelite -24 s 3.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

Podijelite 0 s 3.

$$x^{2}-8x=0$$

Podijelite -8, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -4. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -4 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrirajte -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Faktor x^{2}-8x+16. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pojednostavnite.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Dodajte 4 objema stranama jednadžbe.

$$x=8 x=0$$