Riješi 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 1 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$3x^{2}=1$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i -1 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$