Riješi 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Izračunaj x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Podijelite 75 s 3 da biste dobili 25.

$$x^{2}=25$$

Oduzmite 25 od obiju strana.

$$x^{2}-25=0$$

Razmotrite x^{2}-25. Izrazite x^{2}-25 kao x^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-5=0 i x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Podijelite 75 s 3 da biste dobili 25.

$$x^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=5 x=-5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Podijelite 75 s 3 da biste dobili 25.

$$x^{2}=25$$

Oduzmite 25 od obiju strana.

$$x^{2}-25=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -25 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±10}{2} kad je ± plus. Podijelite 10 s 2.

$$x=5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±10}{2} kad je ± minus. Podijelite -10 s 2.

$$x=-5$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=5 x=-5$$