Riješi 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Dodaj 5184 broju 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} kad je ± plus. Dodaj -72 broju 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Podijelite -72+2\sqrt{1461} s 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{1461} od -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Podijelite -72-2\sqrt{1461} s 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} s x_{1} i -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} s x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Izračunaj

$$3x^{2}+72x-55$$