Riješi 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Izračunaj

$$x^{2}+8x-6$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 3x^{2} i -2x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Kombinirajte 4x i 4x da biste dobili 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Dodajte -8 broju 2 da biste dobili -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte 3x^{2} i -2x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Kombinirajte 4x i 4x da biste dobili 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Dodajte -8 broju 2 da biste dobili -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Dodaj 64 broju 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Podijelite -8+2\sqrt{22} s 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{22} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Podijelite -8-2\sqrt{22} s 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -4+\sqrt{22} s x_{1} i -4-\sqrt{22} s x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$