Riješi 3x^2+4x-1

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

Dodaj 16 broju 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

Podijelite -4+2\sqrt{7} s 6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{7} od -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

Podijelite -4-2\sqrt{7} s 6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-2+\sqrt{7}}{3} s x_{1} i \frac{-2-\sqrt{7}}{3} s x_{2}.

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Izračunaj

$$3x^{2}+4x-1$$