Riješi 3x^2+39=0

$$3 x ^ { 2 } + 39 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3,605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3,605551275i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 39 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$3x^{2}=-39$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=\frac{-39}{3}$$

Podijelite -39 s 3 da biste dobili -13.

$$x^{2}=-13$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+39=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i 39 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 39}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 39}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 39}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i 39.

$$x=\frac{0±\sqrt{-468}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -468.

$$x=\frac{0±6\sqrt{13}i}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{13}i}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±6\sqrt{13}i}{6} kad je ± plus.

$$x=\sqrt{13}i$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±6\sqrt{13}i}{6} kad je ± minus.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$