Riješi 3x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2,309401077i$$

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx 2,309401077i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 16 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$3x^{2}=-16$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=-\frac{16}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i 16 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 16}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} kad je ± plus.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} kad je ± minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$