Riješi 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Faktor

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Razmotrite 3+2x-x^{2}. Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$-x^{2}+2x+3$$

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -x^{2}+ax+bx+3. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Budući da je ab negativan, a i b imaju suprotne znakove. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=3 b=-1$$

Izrazite -x^{2}+2x+3 kao \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Izlučite -x iz prve i -1 iz druge grupe.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Izlučite zajednički izraz x-3 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Izračunaj

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$