Riješi 3x+2=-x^2+7/2x+2

$$3 x + 2 = - x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + 2$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$3x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

Oduzmite \frac{7}{2}x od obiju strana.

$$3x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

Kombinirajte 3x i -\frac{7}{2}x da biste dobili -\frac{1}{2}x.

$$-\frac{1}{2}x+2+x^{2}=2$$

Oduzmite 2 od obiju strana.

$$-\frac{1}{2}x+2+x^{2}-2=0$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$-\frac{1}{2}x+x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(-\frac{1}{2}+x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -\frac{1}{2}+x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$3x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

Oduzmite \frac{7}{2}x od obiju strana.

$$3x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

Kombinirajte 3x i -\frac{7}{2}x da biste dobili -\frac{1}{2}x.

$$-\frac{1}{2}x+2+x^{2}=2$$

Oduzmite 2 od obiju strana.

$$-\frac{1}{2}x+2+x^{2}-2=0$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$-\frac{1}{2}x+x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -\frac{1}{2} s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{1}{2}}{2}$$

Broj suprotan broju -\frac{1}{2} jest \frac{1}{2}.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{1}{2}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{1}{2}}{2} kad je ± plus. Dodajte \frac{1}{2} broju \frac{1}{2} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{1}{2}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \frac{1}{2} od \frac{1}{2} traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$3x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

Oduzmite \frac{7}{2}x od obiju strana.

$$3x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

Kombinirajte 3x i -\frac{7}{2}x da biste dobili -\frac{1}{2}x.

$$-\frac{1}{2}x+2+x^{2}=2$$

Oduzmite 2 od obiju strana.

$$-\frac{1}{2}x+2+x^{2}-2=0$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$-\frac{1}{2}x+x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{2}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{4}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{4} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{4} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Dodajte \frac{1}{4} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$