Riješi 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

Izračunaj u

$$u=-5$$

$$u=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Dodajte 15u na obje strane.

$$3u^{2}+15u=0$$

Izlučite u.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite u=0 i 3u+15=0.

$$u=0 u=-5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 15u na obje strane.

$$3u^{2}+15u=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 15 s b i 0 s c.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Sada riješite jednadžbu u=\frac{-15±15}{6} kad je ± plus. Dodaj -15 broju 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 s 6.

$$u=0$$

Sada riješite jednadžbu u=\frac{-15±15}{6} kad je ± minus. Oduzmite 15 od -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

Podijelite -30 s 6.

$$u=-5$$

Jednadžba je sada riješena.

$$u=0 u=-5$$

Koraci za računanje kvadrata

Dodajte 15u na obje strane.

$$3u^{2}+15u=0$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

Dijeljenjem s 3 poništava se množenje s 3.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

Podijelite 15 s 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

Podijelite 0 s 3.

$$u^{2}+5u=0$$

Podijelite 5, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{5}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{5}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{5}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor u^{2}+5u+\frac{25}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Oduzmite \frac{5}{2} od obiju strana jednadžbe.

$$u=0 u=-5$$