Riješi 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite p^{2}.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Razmotrite 3p^{2}+28p+60. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 3p^{2}+ap+bp+60. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 180 proizvoda.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Rješenje je par koji daje zbroj 28.

$$a=10 b=18$$

Izrazite 3p^{2}+28p+60 kao \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Faktor p u prvom i 6 u drugoj grupi.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Faktor uobičajeni termin 3p+10 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Izračunaj

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$