Riješi 3m^3+12m^2+9m

$$3 m ^ { 3 } + 12 m ^ { 2 } + 9 m$$

Faktor

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(m^{3}+4m^{2}+3m\right)$$

Razmotrite m^{3}+4m^{2}+3m. Izlučite m.

$$m\left(m^{2}+4m+3\right)$$

Razmotrite m^{2}+4m+3. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao m^{2}+am+bm+3. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=1 b=3$$

Izrazite m^{2}+4m+3 kao \left(m^{2}+m\right)+\left(3m+3\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(3m+3\right)$$

Faktor m u prvom i 3 u drugoj grupi.

$$m\left(m+1\right)+3\left(m+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin m+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

Izračunaj

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$