Riješi 3e^2x=10

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0,601986402$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3e^{2x}=10$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

Podijelite obje strane sa \log(e).

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$