Riješi 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Faktor

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Dodaj 225 broju -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} kad je ± plus. Dodaj -15 broju \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Podijelite -15+\sqrt{201} s 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{201} od -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Podijelite -15-\sqrt{201} s 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} s x_{1} i -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} s x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Izračunaj

$$3b^{2}+15b+2$$