Riješi 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Faktor

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Razmotrite ax^{2}-3ax-4a. Izlučite a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Razmotrite x^{2}-3x-4. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+px+qx-4. Da biste pronašli p i q, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Budući da je pq negativan, p i q suprotnu znakovi. Budući da je p+q negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -4 proizvoda.

$$1,-4 2,-2$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Rješenje je par koji daje zbroj -3.

$$p=-4 q=1$$

Izrazite x^{2}-3x-4 kao \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Izlučite x iz x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Faktor uobičajeni termin x-4 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Izračunaj

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$